C#で、nullか空白のInputを判別する方法

String.IsNullOrEmpty　メソッドを使うと便利です。

https://docs.microsoft.com/ja-jp/dotnet/api/system.string.isnullorempty?view=netcore-3.1

if (string.IsNullOrEmpty(roomName))     
{         
roomName = "Room" + Random.Range(100, 1000);     
}

String.IsNullOrEmpty はbool値を返します。
null か空白の場合には、trueを返すので、対処内容を記載しましょう。